摘要：若sinα+cosα=m.则sinα-cosα= .
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完成下列表格，并回答下列问题，
（1）当锐角α逐渐增大时，sinα的值逐渐
（2）sin30°=cos
（3）sin230°+cos230°=
（4）
=tan
（5）若sinα=cosα，则锐角α=
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| 锐角α | 30゜ | 45゜ | 60゜ |
| sinα | |||
| cosα | |||
| tanα |
增大
增大
，cosα的值逐渐减少
减少
，tanα的值逐渐增大
增大
．（2）sin30°=cos
60゜
60゜
，sin30゜
30゜
=cos60°； （3）sin230°+cos230°=
1
1
；（4）
| sin30゜ |
| cos30゜ |
30°
30°
； （5）若sinα=cosα，则锐角α=
45°
45°
．
如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，它的三边长分别为a，b，c，对于同一个锐
角A的正弦，余弦存在关系式sin2A+cos2A=1试说明．
解：∵sinA= ，cosA= ．
∴sin2A+cos2A= ，
∵a2+b2=c2，∴sin2A+cos2A=1．
（1）在横线上填上适当内容；
（2）若∠α为锐角，利用（1）的关系式解决下列问题．
①若sinα=
，求cosα的值；cosα=
②若sinα+cosα=1.1，求sinαcosα的值．sinαcosα=0.105． 查看习题详情和答案>>
角A的正弦，余弦存在关系式sin2A+cos2A=1试说明．解：∵sinA=
∴sin2A+cos2A=
∵a2+b2=c2，∴sin2A+cos2A=1．
（1）在横线上填上适当内容；
（2）若∠α为锐角，利用（1）的关系式解决下列问题．
①若sinα=
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
②若sinα+cosα=1.1，求sinαcosα的值．sinαcosα=0.105． 查看习题详情和答案>>
若sinα+cosα=p，则以sinα和cosα为两根的一元二次方程是（ ）
| A、x2-px=0 | B、2x2-2px+p2-1=0 | C、2x2-2px-p2+1=0 | D、2x2-2px+p2=0 |