摘要：如图.以Rt△ABC的直角边AC.BC向形外作正方形ACGH.正方形CBEF.连结GE.AE． 求证:EC垂直平分AG．
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）当t=2时，AP= ，点Q到AC的距离是 ；
（2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值；若不能，请说明理由
；
（4）当DE经过点C时，请直接写出t的值． 查看习题详情和答案>>
（1）当t=2时，AP=
（2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值；若不能，请说明理由
；（4）当DE经过点C时，请直接写出t的值． 查看习题详情和答案>>
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P在AB上AP=2．点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后以原速度沿AB向点B运动．点F运动到点B时停止．点E也随之停止运动．在点E、F运动过程中．以EF为边作正方形 EFGH，使它与△ABC在线段AB的
同侧，设点E、F运动的时间为t秒（t＞0），正方形 EFGH它与△ABC重叠部分的面积为S．
（1）写出AC、BC的长；
（2）当t=1时，正方形 EFGH的边长是
（3）当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式．
（4）直接写出，在整个运动过程中，当正方形 EFGH它与△ABC重叠部分是直角梯形时t的取值范围．
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同侧，设点E、F运动的时间为t秒（t＞0），正方形 EFGH它与△ABC重叠部分的面积为S．（1）写出AC、BC的长；
（2）当t=1时，正方形 EFGH的边长是
2
2
，当t=3时，正方形 EFGH的边长为4
4
；（3）当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式．
（4）直接写出，在整个运动过程中，当正方形 EFGH它与△ABC重叠部分是直角梯形时t的取值范围．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．（1）当t=2时，AP=
1
1
，点Q到AC的距离是| 8 |
| 5 |
| 8 |
| 5 |
（2）在点P从C向A运动的过程中，将△APQ的面积S用关于t的代数式来表示；（不必写出t的取值范围）
（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t所有可能的值；若不能，请说明理由．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2，点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立即以原速度沿AB向点B运动，点E运动到点B时停止，点F也随之停止．在点E、F运动过程中，以
EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧．设E、F运动的时间为t秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分的面积为S．
（1）当点E由P向A运动过程中，请求出点H恰好落在AC边上时，t的值；
（2）当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式；
（3）设AC的中点为N，是否存在这样的t，使△NEF为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，说明理由．
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EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧．设E、F运动的时间为t秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分的面积为S．（1）当点E由P向A运动过程中，请求出点H恰好落在AC边上时，t的值；
（2）当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式；
（3）设AC的中点为N，是否存在这样的t，使△NEF为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，说明理由．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）。
1.（1）(2分) 当t = 2时，AP = ，点Q到AC的距离是 ；
2.（2）（2+2分）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；并求出S的最大值。
3.（3）（4分）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；
4.（4）（2分）当DE经过点C 时，请求出t的值．
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