摘要：实数x与y.使得x+y. x-y.xy.四个数中三个有相同的数值.求出所有具有这样的数对(x.y)
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已知抛物线y=x2+mx-2m2（m≠0）．
（1）求证：该抛物线与x轴有两个不同的交点；
（2）过点P（0，n）作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B（点A在点P的左边），是否存在实数m、n，使得AP=2PB？若存在，则求出m、n满足的条件；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
（1）求证：该抛物线与x轴有两个不同的交点；
（2）过点P（0，n）作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B（点A在点P的左边），是否存在实数m、n，使得AP=2PB？若存在，则求出m、n满足的条件；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
若两个实数a，b，使得，a2+b与a+b2都是有理数，称数对（a，b）是和谐的．
①试找出一对无理数，使得（a，b）是和谐的；
②证明：若（a，b）是和谐的，且a+b是不等于1的有理数，则a，b都是有理数；
③证明：若（a，b）是和谐的，且
是有理数，则a，b都是有理数；
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①试找出一对无理数，使得（a，b）是和谐的；
②证明：若（a，b）是和谐的，且a+b是不等于1的有理数，则a，b都是有理数；
③证明：若（a，b）是和谐的，且
| a | b |
（2006•广州）已知抛物线y=x2+mx-2m2（m≠0）．
（1）求证：该抛物线与x轴有两个不同的交点；
（2）过点P（0，n）作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B（点A在点P的左边），是否存在实数m、n，使得AP=2PB？若存在，则求出m、n满足的条件；若不存在，请说明理由．
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（1）求证：该抛物线与x轴有两个不同的交点；
（2）过点P（0，n）作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B（点A在点P的左边），是否存在实数m、n，使得AP=2PB？若存在，则求出m、n满足的条件；若不存在，请说明理由．
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