摘要： 设S为平面上的一个有限点集, 其中的若干点涂上红色, 其余的点涂上蓝色.设任何三个及三个以上的同色的点不共线. 求证: 存在一个三角形, 使得 (1)它的三个顶点涂有相同的颜色; (2)这三角形至少有一条边上不包含另一种颜色的点.
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如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过
，
、
，
、
，，且
．
1.求抛物线的解析式
2.在抛物线上是否存在一点
，使得
是以
为底边的等腰三角形？若存在，求出点的坐标，并判断这个等腰三角形是否为等腰直角三角形？若不存在，请说明理由；
3.连接
，
为线段上的一个动点（点与
、
不重合），过作
轴的垂线与这个二次函数的图象交于点
，设线段
的长为
，点的横坐标为，求
与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围
查看习题详情和答案>>
如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过
，
、
，
、
，，且
．
1.求抛物线的解析式
2.在抛物线上是否存在一点
，使得
是以
为底边的等腰三角形？若存在，求出点的坐标，并判断这个等腰三角形是否为等腰直角三角形？若不存在，请说明理由；
3.连接
，
为线段上的一个动点（点与
、
不重合），过作
轴的垂线与这个二次函数的图象交于点
，设线段
的长为
，点的横坐标为，求
与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围
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如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过
，
、
，
、
，，且
．
【小题1】求抛物线的解析式
【小题2】在抛物线上是否存在一点
，使得
是以
为底边的等腰三角形？若存在，求出点的坐标，并判断这个等腰三角形是否为等腰直角三角形？若不存在，请说明理由；
【小题3】连接
，
为线段上的一个动点（点与
、
不重合），过作
轴的垂线与这个二次函数的图象交于点
，设线段
的长为
，点的横坐标为，求
与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围
经过
，
、
，
、
，
．
，使得
是以
为底边的等腰三角形？若存在，求出点
，
为线段
、
不重合），过
轴的垂线与这个二次函数的图象交于点
，设线段
的长为
，点
与
相似，求出相似比；如果不相似，请说明理由．