摘要： 如图△ABC按逆时针方向转动了70°后成为△A’B’C’ .已知∠B=60°, ∠C=55°,则∠BAC’= . 1题 2题 3 题
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（2013•江东区模拟）如图，圆O的半径为R，正△ABC内接于圆O，将△ABC按逆时针方向旋转90°后得到△A′B′C′，它的两边与AB相交于点D、E，则以下说法正确的个数是（ ）①AD=A′D；②B′E=3A′E；③tan∠ADC′=
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如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2cm，A、B、D在一直线上，△ABC按逆时针方向转动一定角度到△BCD，则图中 点是旋转中心，旋转角为________度，点A与点________是对应点，BD=________cm，点A在旋转过程中所走过的路程为________cm．
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情境观察 将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△
D，如图1所示．将△
D的顶点
与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(
)、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是________，∠CA
＝________°．
问题探究 如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．
拓展延伸 如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H．若AB＝kAE，AC＝kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由．
