摘要：找规律:请认真观察下列图形.根据你的推测.图6的图形中共有 点,
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探究题如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数．规定任何非零数的零次幂为1，如（a+b）0=1．例如，
（a+b）1=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；
（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．
（1）请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=
a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
．（2）类似地，请你探索并画出（a-b）0，（a-b）1，（a-b）2，（a-b）3的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数对应的三角形．
（3）探究解决问题：已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．
（2012•六盘水）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
．请认真观察下列转化过程：
（1）
=
=
=
×
=1×4=4；
（2）
=
=
=
×
=
×4=4
；
（3）
=
=
=
×
=
×4=4
；
…，
根据你发现的规律写出第（4）（5）个式子的转化过程．
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（1）
| 16 |
| 1×16 |
| 1×42 |
| 1 |
| 42 |
（2）
| 32 |
| 2×16 |
| 2×42 |
| 2 |
| 42 |
| 2 |
| 2 |
（3）
| 48 |
| 3×16 |
| 3×42 |
| 3 |
| 42 |
| 3 |
| 3 |
…，
根据你发现的规律写出第（4）（5）个式子的转化过程．
展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；
展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字。
展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；
展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字。