摘要：8．若矩形的长和宽是一元二次方程4x2-12x+3=0的两根.则矩形的周长.面积分别为( )
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阅读下面的材料：∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=
．，x2=
．
∴x1+x2=
=-
，x1x2=
=
．
综上所述得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
，x1x2=
．
请利用这一结论解决下列问题：
（1）若矩形的长和宽是方程4x2-13x+3=0的两个根，则矩形的周长为
，面积为
．
（2）若2+
是x2-4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值．
（3）直角三角形的斜边长是5，另两条直角边的长分别是x的方程：x2+（2m-1）x+m2+3=0的解，求m的值．
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-b+
| ||
| 2a |
-b-
| ||
| 2a |
∴x1+x2=
| -2b |
| 2a |
| b |
| a |
| b2-(b2-4ac) |
| 4a2 |
| c |
| a |
综上所述得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
| b |
| a |
| c |
| a |
请利用这一结论解决下列问题：
（1）若矩形的长和宽是方程4x2-13x+3=0的两个根，则矩形的周长为
| 13 |
| 2 |
| 13 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
（2）若2+
| 3 |
（3）直角三角形的斜边长是5，另两条直角边的长分别是x的方程：x2+（2m-1）x+m2+3=0的解，求m的值．
的两根，求矩形的周长和面积。