摘要：1．关于x的方程ax2+bx+c=0,已知a>0,b>0, c<0,则下列结论正确的是( ) 两根异号且正根绝对值大于负根绝对值 两根异号且负根绝对值大于正根绝对值
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14、已知关于x的方程ax2+bx+c=0，甲、乙两人做游戏：他们轮流确定实数a，b，c（如甲令b=1，乙令a=-2，甲再令c=10），让甲先确定数，如果方程至少有一个解x0，满足-1≤x0≤1，那么乙得胜；反之，则甲得胜．
（1）若a，b，c只能取非零实数，甲是否有必胜策略？为什么？
（2）若a，b，c可以取零，甲乙两人中谁有必胜策略？为什么？
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（1）若a，b，c只能取非零实数，甲是否有必胜策略？为什么？
（2）若a，b，c可以取零，甲乙两人中谁有必胜策略？为什么？
二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
（1）填空：
①表中的t=
②二次函数有最
③若点A （x1，y1）、B （x2，y2）是该函数图象上的两点，且-1＜x1＜0，4＜x2＜5，试比较大小：y1
（2）求关于x的方程ax2+bx+c=0的根；
（3）若自变量x的取值范围是-3≤x≤3，则函数值y的取值范围是
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| x | … | -2 | -1 | 0 | 2 | t | 5 | … |
| y | … | -7 | -2 | 1 | 1 | -7 | -14 | … |
①表中的t=
4
4
；②二次函数有最
大
大
值；③若点A （x1，y1）、B （x2，y2）是该函数图象上的两点，且-1＜x1＜0，4＜x2＜5，试比较大小：y1
＞
＞
y2；（2）求关于x的方程ax2+bx+c=0的根；
（3）若自变量x的取值范围是-3≤x≤3，则函数值y的取值范围是
-14≤y≤2
-14≤y≤2
．
（1）解方程求出两个解x1，x2，并计算两个解的和与积，填入下表：
（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论；
（3）已知x1、x2是方程2x2-4x+1=0的两个根，不解方程，利用（2）中的结论，求
+
的值．
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| 方程 | x1 | x2 | x1+x2 | x1•x2 | ||||||||
| x2-5x+4=0 | ||||||||||||
| 4x2-8x-5=0 | ||||||||||||
| 关于x的方程ax2+bx+c=0（a，b ，c为常数，且a≠0，b2-4ac≥0） |
|
|
（3）已知x1、x2是方程2x2-4x+1=0的两个根，不解方程，利用（2）中的结论，求
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |