摘要：12．连结边长为1的正方形对边中点.可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形.选右下角的小正方形进行第二次操作.又可将这个小正方形分成4个更小的小正方 形.--重复这样的操作.则5次操作后右下角的小正方形面积是 ( ) A． B． C． D．
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如图，连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，…重复这样的操作，则2013次操作后右下角的小正方形面积是（ ）
如图，连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，…重复这样的操作，则2013次操作后右下角的小正方形面积是
如图，连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，…重复这样的操作，则2013次操作后右下角的小正方形面积是- A.
- B.
- C.
- D.1-
如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．
（Ⅰ）请写出图中一对全等的三角形 （写出一对即可）．
（Ⅱ）有下列结论：
①BG=GC；②AG∥CF；③S△FGC=3；④图中与∠AGB相等的角有5个．
其中，正确结论的序号是 （把你认为正确结论的序号都填上）．
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（Ⅰ）请写出图中一对全等的三角形 （写出一对即可）．
（Ⅱ）有下列结论：
①BG=GC；②AG∥CF；③S△FGC=3；④图中与∠AGB相等的角有5个．
其中，正确结论的序号是 （把你认为正确结论的序号都填上）．
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如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．
（Ⅰ）请写出图中一对全等的三角形________（写出一对即可）．
（Ⅱ）有下列结论：
①BG=GC；②AG∥CF；③S△FGC=3；④图中与∠AGB相等的角有5个．
其中，正确结论的序号是________（把你认为正确结论的序号都填上）．
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如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．在图1中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE＝2b，且边AD和AE在同一直线上．
操作示例
当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG＝b，连结FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．
思考发现
小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连结CH，由剪拼方法可得DH＝BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH(如图1)，过点F作FM⊥AE于点M(图略)，利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH＝HC＝GC＝FG，∠FHC＝90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．
实践探究
(1)正方形FGCH的面积是________；(用含a，b的式子表示)
(2)类比图1的剪拼方法，请你就图图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．
联想拓展
小明通过探究后发现：当b≤a时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移．当b＞a时(如图)，能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼成的正方形的示意图；若不能，简要说明理由．
