已知：如图，∠MAN＝45°，B为AM上的一个定点．若点P在射线AN上，以P为圆心，PA为半径的圆与射AN的另一个交点为C．请确定⊙P的位置，使BC恰与⊙P相切．

【小题1】画出⊙P；(不要求尺规作图，不要求写画法)
【小题2】连结BC、BP并填空：
①∠ABC＝______°；
②比较大小：∠ABP______∠CBP．(用“＞”、“＜”或“＝”连接)

已知：如图，∠MAN＝45°，B为AM上的一个定点．若点P在射线AN上，以P为圆心，PA为半径的圆与射AN的另一个交点为C．请确定⊙P的位置，使BC恰与⊙P相切．

1.画出⊙P；(不要求尺规作图，不要求写画法)

2.连结BC、BP并填空：

①∠ABC＝______°；

②比较大小：∠ABP______∠CBP．(用“＞”、“＜”或“＝”连接)

已知：如图，∠MAN＝45°，B为AM上的一个定点．若点P在射线AN上，以P为圆心，PA为半径的圆与射AN的另一个交点为C．请确定⊙P的位置，使BC恰与⊙P相切．

1.画出⊙P；(不要求尺规作图，不要求写画法)

2.连结BC、BP并填空：

①∠ABC＝______°；

②比较大小：∠ABP______∠CBP．(用“＞”、“＜”或“＝”连接)

如图，已知⊙O中，弦BC＝8，A是BAC的中点，弦AD与BC交于点E，

AE＝5，ED＝，M为弧BDC上的动点，（不与B、C重合），AM交BC于N.

（1）求证：AB²=AE·AD；

（2）当M在弧BDC上运动时，问AN·AM、AN·NM中有没有值保持不变的？有的话，试求出此定值；若不是定值，请求出其最大值；

（3）若F是CB延长线上一点，FA交⊙O于G，当AG＝8时，求sin∠AFB的值．