如图，若已知AB＝AC，∠1＝∠2，则再加上条件________(只需添加一个)，就可使△ABE≌△ACD．

如图中，已知AB＝AC，AD⊥BC，∠B＝∠C．

请你猜想，BD与CD的大小关系，并试着说明理由．

如图中，判断各组中的两个三角形是否全等，并在括号内填写根据．

(1)如图(1)，已知AB＝AC，AD＝AE．△AEC与△ADB．(　　)

(2)如图(2)，已知∠BAC＝∠ABD，AC＝BD．△ABC与△BAD．(　　)

(3)如图(3)，AB＝AC，AD＝AE，BE＝DC．△AEC与△ADB．(　　)

等腰直角△ABC和⊙O如图放置，已知AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5．现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大．

(1)当△ABC的边(BC边除外)与圆第一次相切时，点B移动了多少距离？

(2)若在△ABC移动的同时，⊙O也以每秒1个单位的速度向右移动，则△ABC从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？

(3)在(2)的条件下，是否存在某一时刻，△ABC与⊙O的公共部分等于⊙O的面积？若存在，求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在，请说明理由．