如图，已知对称轴为直线x=4的抛物线交x轴于点A、B（点A在B左侧），且点B坐标为（6，0），过点B的直线交抛物线于点C（3，4）．
（1）写出点A坐标；
（2）求抛物线解析式；
（3）若点P在抛物线的BC段上，则x轴上时否存在点Q，使得以Q、B、P、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请分别求出点P、Q坐标；若不存在，请说明理由；
（4）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值，以M、N、B为顶点的三角形与△ABC相似，写出计算过程．

如图1，抛物线y=ax²+4x+b经过点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C；
（1）求抛物线的解析式；
（2）将△OAC沿AC翻折得到△ACE，直线AE交抛物线于点P，求点P的坐标；
（3）如图2，点M为直线BC上一点（不与B、C重合），在抛物线上是否存在这样的点N，使三点O，M，N构成以O为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由．

如图，已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM和ON分别是∠AOC和∠AOB的平分线，∠MON=40°．
（1）问∠COD与∠AOB相等吗？为什么？
（2）求∠AOB的度数．

12、二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=2，若与x轴交点为A（6，0），则由图象可知，当y＞0时，自变量x的取值范围是．