摘要：如图7-57.△ABC中.∠1=∠A.∠2=∠C.∠ABC=∠C.求∠ADB的度数. 图7-57 答案:108°
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_707748[举报]
如图，已知△ABC中，∠BAC=30度，∠ACB=90度，BD平分∠ABC，DE⊥AC于D，交AB于点E．若BC的长为3cm，求DE的长．
认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+
∠A，理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴∠1=
∠ABC，∠2=
∠ACB
∴∠1+∠2=
(∠ABC+∠ACB)
又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∴∠1+∠2=
(180 °-∠A)=90°-
∠A
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-
∠A）
=90°+
∠A
探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．
探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）
结论： ．
查看习题详情和答案>>
探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+
| 1 |
| 2 |
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴∠1=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴∠1+∠2=
| 1 |
| 2 |
又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∴∠1+∠2=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-
| 1 |
| 2 |
=90°+
| 1 |
| 2 |
探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．
探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）
结论：
查看习题详情和答案>>
如图所示，△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，点D是AB上的一个动点，∠B=∠EDC，| DE |
| AB |
| DC |
| BC |
如图，在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，∠ACB=90°，P是AB边上的动点（与点A、B不重合），Q是AC边上的动点（与点A、C不重合）．