摘要：在△ABC中.已知∠A=55°.高BD.CE交于点O.且点O不与点B.C重合.求∠BOC的度数. 答案:(1)若△ABC是锐角三角形. 如图所示. 因为CE.BD是△ABC的两条高.所以∠CEB=90°.∠BDA=90°. 所以∠A=180°-90°-∠ABO=90°-∠ABO.∠EOD=180°-90°-∠ABO=90°-∠ABO. 第14题图 所以∠A=∠EOB. 又∠EOB+∠BOC=180°. 所以∠A+∠BOC=180.又∠A=55°. 所以∠BOC=180°-∠A=180°-55°=125°. (2)若△ABC是钝角三角形.如图7-48所示. 因为∠BDA=90°.∠BEO=90°. 所以∠BOC=180°-90°-∠EBO=90°-∠EBO.∠A=180°-90°-∠ABD-90°-∠ABD . 又∠ABD=∠EBO.∠A=55°. 所以∠BOC=∠A=55°.

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