摘要：25．A-B＝7x+7． 当x＜-1时.A＜B,当x＝-1时.A＝B,当x＞-1时.A＞B．
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（1）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简
（1）观察下列等式：
=
(
-
)，
=
(
-
)，
=
(
-
)，
根据等式的规律填空：
= ；
（2）利用（1）的结论先化简代数式：
+
+
+
+
+
再求当x=
的值．
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| 1 |
| (1+1×2)(1+2×2) |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1+1×2 |
| 1 |
| 1+2×2 |
| 1 |
| (1+2×2)(1+3×2) |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1+2×2 |
| 1 |
| 1+3×2 |
| 1 |
| (1+3×2)(1+4×2) |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1+3×2 |
| 1 |
| 1+4×2 |
根据等式的规律填空：
| 1 |
| [1+2(n-1)](1+2n) |
（2）利用（1）的结论先化简代数式：
| 1 |
| (1+x)(1+2x) |
| 1 |
| (1+2x)(1+3x) |
| 1 |
| (1+3x)(1+4x) |
| 1 |
| (1+4x)(1+5x) |
| 1 |
| (1+5x)(1+6x) |
| 1 |
| (1+6x)(1+7x) |
再求当x=
-4+
| ||
| 7 |
阅读下面材料并填空：
已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，当A、B两点都不在原点时，
（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
（2）如图3，点A、B在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|．
综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|．
利用上述结论，小明同学这样解决了以下问题：
数轴上表示x和-1的两点之间的距离是|x+1|，表示x和2的两点之间的距离是|x-2|，当x的取值范围为-1≤x≤2时，代数式|x+1|+|x-2|取最小值3．并且他发现：对于代数式|x-a1|+|x-a2|+…+|x-an|，当n为奇数时，把a1，a2，…an从小到大排列，x等于最中间的数值时，原式值最小；当n为偶数时，把a1，a2，…an从小到大排列，x取最中间两个数值之间的数（包括最中间的两个数）时，原式值最小．
请你仿照小明的方法解决下面问题（也可以考虑其他方法）：
若y=|1-x|+|2-3x|+|3-4x|+|4-5x|+|5-6x|+|6-7x|，则当x的取值范围是
≤x≤
≤x≤
时，y取最小值
．
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已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，当A、B两点都不在原点时，
（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
（2）如图3，点A、B在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|．
综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|．
利用上述结论，小明同学这样解决了以下问题：
数轴上表示x和-1的两点之间的距离是|x+1|，表示x和2的两点之间的距离是|x-2|，当x的取值范围为-1≤x≤2时，代数式|x+1|+|x-2|取最小值3．并且他发现：对于代数式|x-a1|+|x-a2|+…+|x-an|，当n为奇数时，把a1，a2，…an从小到大排列，x等于最中间的数值时，原式值最小；当n为偶数时，把a1，a2，…an从小到大排列，x取最中间两个数值之间的数（包括最中间的两个数）时，原式值最小．
请你仿照小明的方法解决下面问题（也可以考虑其他方法）：
若y=|1-x|+|2-3x|+|3-4x|+|4-5x|+|5-6x|+|6-7x|，则当x的取值范围是
| 3 |
| 4 |
| 6 |
| 7 |
| 3 |
| 4 |
| 6 |
| 7 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |