Question

（1）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简

a2

+

(b-2)2

-

(a-b)2

．
（2）已知A=6x+2，B=2x²+7x-1，当x为何值时A=B？

Answer 1

分析：（1）根据图示可以判断a、b-2、a-b的符号，然后根据它们的符号取绝对值，最后计算加减法；
（2）根据已知条件“A=B”列出关于x的一元二次方程2x²+x-3=0，然后利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解，即利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）根据图示知，-2＜a＜-1，2＜b＜3，则
0＜b-2＜1，-5＜a-b＜-3，

a2

+

(b-2)2

-

(a-b)2

=|a|+|b-2|-|a-b|=-a+b-2+a-b=-2；

（2）根据题意，得
6x+2=2x²+7x-1，即2x²+x-3=0，
∴（x-1）（2x+3）=0，
∴x-1=0或2x+3=0，
解得，x=1或x=-

3

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．