摘要:如图在锐角△ABC和△A/B/C/中, AB=A/B/, 高AD=A/D/,若使△ABC≌△A/B/C/,请你补充 一个条件 .
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对于两个相似三角形,如果沿周界按对应点顺序环绕方向相同,那么称这两个三角形互为顺相似;如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反,那么称这两个三角形互为逆相似。
例如,
如图①,△ABC∽△A‘B‘C‘,且沿周界ABCA与A‘B‘C‘A‘环绕的方向相同,因此△ABC与△A‘B‘C‘互为顺相似;
如图②△ABC∽△A‘B‘C‘,且沿周界ABCA与A‘B‘C‘A‘环绕的方向相反,因此△ABC与△A‘B‘C‘互为逆相似;
(1)根据图Ⅰ、图Ⅱ和图Ⅲ满足的条件,可得下列三对相似三角形:①△ADE与△ABC;②△GHO与△KFO③△NQP与△NMQ.其中,互为顺相似的是 ;互为逆相似的是 。(填写所有符合要求的序号)
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(2)如图③在锐角△ABC中,∠A<∠B<∠C,点P在△ABC的边上(不与A、B、C重合)过点P画直线截△ABC,使截得的一个三角形与△ABC互为逆相似,请根据点P的不同位置,探究过点P的截线的情形,画出图形并说明截线满足的条件,不必说明理由。
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如图在锐角△ABC的外面作正方形ABDE和正方形ACFG,EC和BG交于点O,下列结论正确的有①∠EAC=∠BAG;②BG=EC;③∠AGB=∠ACE;④OA平分∠EOG
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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