题目内容

对于两个相似三角形,如果沿周界按对应点顺序环绕方向相同,那么称这两个三角形互为顺相似;如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反,那么称这两个三角形互为逆相似。

例如,

如图①,△ABC∽△A‘B‘C‘,且沿周界ABCAA‘B‘C‘A‘环绕的方向相同,因此△ABC与△A‘B‘C‘互为顺相似;

如图②△ABC∽△A‘B‘C‘,且沿周界ABCAA‘B‘C‘A‘环绕的方向相反,因此△ABC与△A‘B‘C‘互为逆相似;

(1)根据图Ⅰ、图Ⅱ和图Ⅲ满足的条件,可得下列三对相似三角形:①△ADE与△ABC;②△GHO与△KFO③△NQP与△NMQ.其中,互为顺相似的是         ;互为逆相似的是         。(填写所有符合要求的序号)

(2)如图③在锐角△ABC中,∠A<∠B<∠C,点P在△ABC的边上(不与ABC重合)过点P画直线截△ABC,使截得的一个三角形与△ABC互为逆相似,请根据点P的不同位置,探究过点P的截线的情形,画出图形并说明截线满足的条件,不必说明理由。

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