摘要： 解: 原式= x4-x3-(x-1) = x3 =(x-1)(x3-1) =(x-1)2(x2+x+1) 提示:通常四项或者以上的因式分解.分组分的要合适.否则无法分解.另外.本题的结果不可写成( x2+x+1),能写成乘方的形式的.一定要写成乘方的形式.*使用了立方差公式.x3-1=(x-1)( x2+x+1)
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15、阅读下面例题：把多项式x2-2xy+y2-2x+2y+1因式分解．
解：原式=（x-y）2-2（x-y）+1=（x-y-1）2
依照上述方法因式分解：x2+2xy+y2+4x+4y+4=
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解：原式=（x-y）2-2（x-y）+1=（x-y-1）2
依照上述方法因式分解：x2+2xy+y2+4x+4y+4=
（x+y+2）2
．
阅读下面解题过程：
计算：(-15)÷(
-
-3)×6
解：原式=(-15)÷(-
×6)（第一步）=（-15）÷（-25）（第二步）=-
（第三步）
回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第 步，错误的原因是 ，第二处是第 步，错误的原因是 ；
（2）正确的结果是 ．
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计算：(-15)÷(
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
解：原式=(-15)÷(-
| 25 |
| 6 |
| 3 |
| 5 |
回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第
（2）正确的结果是
26、教你一招：把a2-2ab+b2-c2因式分解．
解：原式=（a2-2ab+b2）-c2
=（a-b）2-c2
=（a-b+c）（a-b-c）
请你仔细阅读上述解法后，把下列多项式因式分解：4x2-4xy+y2-a2
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解：原式=（a2-2ab+b2）-c2
=（a-b）2-c2
=（a-b+c）（a-b-c）
请你仔细阅读上述解法后，把下列多项式因式分解：4x2-4xy+y2-a2
下面是小丽课后作业中的一道题：
计算：
-x2-x-1．
解：原式=
-x2-x-1=x3-（x-1）（x2+x+1）=x3-（x3-1）=1．
你同意她的做法吗？如果同意，请说明理由；如果不同意，请把你认为正确的做法写下来．
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计算：
| x3 |
| x-1 |
解：原式=
| x3 |
| x-1 |
你同意她的做法吗？如果同意，请说明理由；如果不同意，请把你认为正确的做法写下来．
阅读并解答下列问题：我们熟悉两个乘法公式：①（a+b）2=a2+2ab+b2；②（a-b）2=a2-2ab+b2．现将这两个公式变形，可得到一个新的公式③：ab=（
）2-（
）2，这个公式形似平方差公式，我们不妨称之为广义的平立差公式．灵活、恰当地运用公式③将会使一些数学问题迎刃而解．
例如：因式分解：（ab-1）2+（a+b-2）（ a+b-2ab）
解：原式=（ab-1）2+[
]2-[
]2
=（ab-1）2+（a+b-ab-1）2-（ab-1）2=（a-1）（b-1）2=（a-1）2（b-1）2
你能利用公式（或其他方法）解决下列问题吗？
已知各实数a，b，c满足ab=c2+9且a=6-b，求证：a=b． 查看习题详情和答案>>
| a+b |
| 2 |
| a-b |
| 2 |
例如：因式分解：（ab-1）2+（a+b-2）（ a+b-2ab）
解：原式=（ab-1）2+[
| (a+b-2)-(a+b-2ab) |
| 2 |
| (a+b-2)-(a+b-2ab) |
| 2 |
=（ab-1）2+（a+b-ab-1）2-（ab-1）2=（a-1）（b-1）2=（a-1）2（b-1）2
你能利用公式（或其他方法）解决下列问题吗？
已知各实数a，b，c满足ab=c2+9且a=6-b，求证：a=b． 查看习题详情和答案>>