摘要：4．如图.点B是线段AD的中点.由A.B.C.D四个点所构成的所有线段的长度均为整数.若 这些线段的长度的积为10500.则线段AB的长度是 . [答案]5 [解]由A.B.C.D四个点所构成的线段有:AB.AC.AD.BC.BD和CD.由于点B是线 3 段AD的中点.可以设线段AB和BD的长是x.AD=2x.因此在乘积中一定有x . ----------------------- 页面 2----------------------- 对10500做质因数分解: 2 3 10500=2 ×3×5 ×7. 3 所以.x=5,AB×BD×AD=5 ×2,AC×BC×CD=2×3×7, 所以.AC=7.BC=2,CD=3,AD=10.

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