摘要：如图.△ABC中.∠ABC的角平分线与外角∠ACD的角平分线交于A1 . (1) 请推导出 ∠A与∠A1之间的数量关系.并分别计算出 当∠A分别为70°.80°时∠A1的度数; (2) ∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2.∠A2BC与∠A2CD的平分线交于A3.如此继续下去可得A4.--. An.请直接写出∠An与∠A的数量关系; (3) 如图.对于任意△ABC,若E为BA延长线上一动点.连EC.∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q.当E滑动时有下面两个结论: ①∠Q+∠A1的值为定值,②∠Q-∠A1 的值为定值. 其中有且只有一个是正确的.请写出正确的结论. 并求出这个定值.
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如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1．（1）分别计算出当∠A为70°，80°时∠A1的度数；
（2）根据（1）中的计算结果写出∠A与∠A1之间等量关系
（3）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、An，请写出∠A6与∠A的数量关系
（4）如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：
①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q-∠A1的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．
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如图，△ABC中，
ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1 。
【小题1】当A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠
∴∠ACD-∠ABD= ° ∵BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线∴∠A1CD-∠A1BD=
（∠ACD-∠ABD） ∴∠A1= °
【小题2】根据①中的计算结果写出A与A1之间等量关系
【小题3】A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2，A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此
继续下去可得A4、……、An，请写出A6与A的数量关系 。
【小题4】如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，AEC与ACE的角平分线交于M，当E滑
动时有下面两个结论：
①M+A1的值为定值；②M-A1 的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并写出其值。
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ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1 。【小题1】当
A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠ ∴∠ACD-∠ABD= ° ∵BA1、CA1是
ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线∴∠A1CD-∠A1BD=
（∠ACD-∠ABD） ∴∠A1= °【小题2】根据①中的计算结果写出
A与A1之间等量关系【小题3】
A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2，A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、……、An，请写出
A6与A的数量关系 。【小题4】如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，
AEC与ACE的角平分线交于M，当E滑动时有下面两个结论：
①
M+A1的值为定值；②M-A1 的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并写出其值。
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如图，△ABC中，
ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1 。
【小题1】当A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠
∴∠ACD-∠ABD= ° ∵BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线∴∠A1CD-∠A1BD=
（∠ACD-∠ABD） ∴∠A1= °
【小题2】根据①中的计算结果写出A与A1之间等量关系
【小题3】A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2，A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此
继续下去可得A4、……、An，请写出A6与A的数量关系 。
【小题4】如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，AEC与ACE的角平分线交于M，当E滑
动时有下面两个结论：
①M+A1的值为定值；②M-A1 的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并写出其值。
如图，△ABC中，
ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1 。
小题1:当A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠
∴∠ACD-∠ABD= ° ∵BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线∴∠A1CD-∠A1BD=
（∠ACD-∠ABD） ∴∠A1= °
小题2:根据①中的计算结果写出A与A1之间等量关系
小题3:A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2，A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此
继续下去可得A4、……、An，请写出A6与A的数量关系 。
小题4:如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，AEC与ACE的角平分线交于M，当E滑
动时有下面两个结论：
①M+A1的值为定值；②M-A1 的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并写出其值。
ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1 。小题1:当
A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠ ∴∠ACD-∠ABD= ° ∵BA1、CA1是
ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线∴∠A1CD-∠A1BD=
（∠ACD-∠ABD） ∴∠A1= °小题2:根据①中的计算结果写出
A与A1之间等量关系小题3:
A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2，A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、……、An，请写出
A6与A的数量关系 。小题4:如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，
AEC与ACE的角平分线交于M，当E滑动时有下面两个结论：
①
M+A1的值为定值；②M-A1 的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并写出其值。
