摘要:如图.△ABC中.∠ABC的角平分线与外角∠ACD的角平分线交于A1 . (1) 请推导出 ∠A与∠A1之间的数量关系.并分别计算出 当∠A分别为70°.80°时∠A1的度数; (2) ∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2.∠A2BC与∠A2CD的平分线交于A3.如此继续下去可得A4.--. An.请直接写出∠An与∠A的数量关系; (3) 如图.对于任意△ABC,若E为BA延长线上一动点.连EC.∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q.当E滑动时有下面两个结论: ①∠Q+∠A1的值为定值,②∠Q-∠A1 的值为定值. 其中有且只有一个是正确的.请写出正确的结论. 并求出这个定值.
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(1)分别计算出当∠A为70°,80°时∠A1的度数;
(2)根据(1)中的计算结果写出∠A与∠A1之间等量关系
(3)∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2,∠A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此继续下去可得A4、…、An,请写出∠A6与∠A的数量关系
(4)如图,若E为BA延长线上一动点,连EC,∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q,当E滑动时有下面两个结论:
①∠Q+∠A1的值为定值;②∠Q-∠A1的值为定值,其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并求出其值.
如图,△ABC中,
ABC的角平分线与
ACB的外角
ACD的平分线交于A1 。
【小题1】当
A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠
∴∠ACD-∠ABD= ° ∵BA1、CA1是
ABC的角平分线与
ACB的外角
ACD的平分线∴∠A1CD-∠A1BD=
(∠ACD-∠ABD) ∴∠A1= °
【小题2】根据①中的计算结果写出
A与
A1之间等量关系
【小题3】
A1BC的角平分线与
A1CD的角平分线交于A2,
A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此
继续下去可得A4、……、An,请写出
A6与
A的数量关系 。
【小题4】如图,若E为BA延长线上一动点,连EC,
AEC与
ACE的角平分线交于M,当E滑
动时有下面两个结论:
①
M+
A1的值为定值;②
M-
A1 的值为定值,其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并写出其值。
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【小题1】当
∴∠ACD-∠ABD= ° ∵BA1、CA1是
【小题2】根据①中的计算结果写出
【小题3】
继续下去可得A4、……、An,请写出
【小题4】如图,若E为BA延长线上一动点,连EC,
动时有下面两个结论:
①
如图,△ABC中,
ABC的角平分线与
ACB的外角
ACD的平分线交于A1 。
【小题1】当
A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠
∴∠ACD-∠ABD= ° ∵BA1、CA1是
ABC的角平分线与
ACB的外角
ACD的平分线∴∠A1CD-∠A1BD=
(∠ACD-∠ABD) ∴∠A1= °
【小题2】根据①中的计算结果写出
A与
A1之间等量关系
【小题3】
A1BC的角平分线与
A1CD的角平分线交于A2,
A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此
继续下去可得A4、……、An,请写出
A6与
A的数量关系 。
【小题4】如图,若E为BA延长线上一动点,连EC,
AEC与
ACE的角平分线交于M,当E滑
动时有下面两个结论:
①
M+
A1的值为定值;②
M-
A1 的值为定值,其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并写出其值。![]()
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如图,△ABC中,
ABC的角平分线与
ACB的外角
ACD的平分线交于A1 。
小题1:当
A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠
∴∠ACD-∠ABD= ° ∵BA1、CA1是
ABC的角平分线与
ACB的外角
ACD的平分线∴∠A1CD-∠A1BD=
(∠ACD-∠ABD) ∴∠A1= °
小题2:根据①中的计算结果写出
A与
A1之间等量关系
小题3:
A1BC的角平分线与
A1CD的角平分线交于A2,
A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此
继续下去可得A4、……、An,请写出
A6与
A的数量关系 。
小题4:如图,若E为BA延长线上一动点,连EC,
AEC与
ACE的角平分线交于M,当E滑
动时有下面两个结论:
①
M+
A1的值为定值;②
M-
A1 的值为定值,其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并写出其值。

小题1:当
∴∠ACD-∠ABD= ° ∵BA1、CA1是
小题2:根据①中的计算结果写出
小题3:
继续下去可得A4、……、An,请写出
小题4:如图,若E为BA延长线上一动点,连EC,
动时有下面两个结论:
①