摘要： 如右图.AB//CD.DE⊥CE.若∠EDC=40°.则∠AEC= .
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完成下题：如右图，AB∥CD，AD∥BE，试说明∠ABE=∠D．∵AB∥CD（已知）
∴∠ABE=
∠BEC
∠BEC
（两直线平行，内错角相等）∵AD∥BE（已知）
∴∠D=
∠BEC
∠BEC
∴∠ABE=∠D（等量代换）
完成下题：如右图，AB∥CD，AD∥BE，试说明∠ABE=∠D．
∵AB∥CD（已知）
∴∠ABE=________（两直线平行，内错角相等）
∵AD∥BE（已知）
∴∠D=________
∴∠ABE=∠D（等量代换）
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完成下题：如右图，AB∥CD，AD∥BE，试说明∠ABE=∠D．填写证明的理由
。
已知：如右图，AB∥CD，EF、CG分别是∠ＡEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG。
证明：∵ AB∥CD（已知）
∴ ∠AEC=∠DCE （ 
）
又 ∵ EF平分∠AEC （已知）
∴ ∠1= 
∠ （ ）
同理 ∠2= 
∠ ∴ ∠1=∠2
∴ EF∥CG （ ）
24、在研究三角形内角和等于180°的证明方法时，小胡和小杜分别给出了下列证法．
小胡：在△ABC中，延长BC到D（如左图），
∴∠ACD=∠A+∠B（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）．
又∵∠ACD+∠ACB=180°（平角定义），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．
小杜：在△ABC中，作CD⊥AB（如右图），
∵CD⊥AB（已知），
∴∠ADC=∠BDC=90°（直角定义）．
∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°（直角三角形两锐角互余）．
∴∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180°（等量加等量和相等）．
∴∠A+∠B+∠ACB=180°．
请你对上述两名同学的证法给出评价，并另写出一种你认为较简单的证明三角形内角和定理的方法．
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小胡：在△ABC中，延长BC到D（如左图），
∴∠ACD=∠A+∠B（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）．
又∵∠ACD+∠ACB=180°（平角定义），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．
小杜：在△ABC中，作CD⊥AB（如右图），
∵CD⊥AB（已知），
∴∠ADC=∠BDC=90°（直角定义）．
∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°（直角三角形两锐角互余）．
∴∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180°（等量加等量和相等）．
∴∠A+∠B+∠ACB=180°．
请你对上述两名同学的证法给出评价，并另写出一种你认为较简单的证明三角形内角和定理的方法．
如右图，AB=AC，∠A=40°，CD=BF，BD=CE，∠EDF=