摘要：26．已知.ABMN.CDMN.垂足为B.D.BE.DF分别平分ABN.CDN 求证:E+F=180°
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已知：如图，平行四边形ABCD的边AD=2AB，点E、A、B、F在一条直线上，且AE=BF=AB，EC交AD于M，FD交BC于N．（1）△AEM≌△DCM吗？说明理由．
（2）四边形CDMN是菱形吗？说明理由．
已知：抛物线y=x2-（m+1）x+m与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）（A在B的左侧），与y轴交于点C．
（1）若m＞1，△ABC的面积为6，求抛物线的解析式；
（2）点D在x轴下方，是（1）中的抛物线上的一个动点，且在该抛物线对称轴的左侧，作DE∥x轴与抛物线交于另一点E，作DF⊥x轴于F，作EG⊥x轴于点G，求矩形DEGF周长的最大值；
（3）若m＜0，以AB为一边在x轴上方做菱形ABMN（∠NAB为锐角），P是AB边的中点，Q是对
角线AM上一点，若cos∠NAB=
，QB+PQ=6，当菱形ABMN的面积最大时，求点A的坐标．
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（1）若m＞1，△ABC的面积为6，求抛物线的解析式；
（2）点D在x轴下方，是（1）中的抛物线上的一个动点，且在该抛物线对称轴的左侧，作DE∥x轴与抛物线交于另一点E，作DF⊥x轴于F，作EG⊥x轴于点G，求矩形DEGF周长的最大值；
（3）若m＜0，以AB为一边在x轴上方做菱形ABMN（∠NAB为锐角），P是AB边的中点，Q是对
角线AM上一点，若cos∠NAB=| 4 | 5 |
如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，-3），B（4，-1）．
（1）若P（p，0）是x轴上的一个动点，则当p= 时，△PAB的周长最短；
（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a= 时，四边形ABDC的周长最短；
（3）设M，N分别为x轴和y轴上的动点，请问：是否存在这样的点M（m，0）、N（0，n），使四边形
ABMN的周长最短？若存在，请求出m= ，n= （不必写解答过程）；若不存在，请说明理由．
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（1）若P（p，0）是x轴上的一个动点，则当p=
（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a=
（3）设M，N分别为x轴和y轴上的动点，请问：是否存在这样的点M（m，0）、N（0，n），使四边形
ABMN的周长最短？若存在，请求出m=已知抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于A、B两点（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，且OB=
OC，tan∠ACO=
，顶点为D．
（1）求点A的坐标．
（2）求直线CD与x轴的交点E的坐标．
（3）在此抛物线上是否存在一点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）若点M（2，y）是此抛物线上一点，点N是直线AM上方的抛物线上一动点，当点N运动到什么位置时，四边形ABMN的面积S最大？请求出此时S的最大值和点N的坐标．
（5）点P为此抛物线对称轴上一动点，若以点P为圆心的圆与（4）中的直线AM及x轴同时相切，则此时点P的坐标为
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（1）求点A的坐标．
（2）求直线CD与x轴的交点E的坐标．
（3）在此抛物线上是否存在一点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）若点M（2，y）是此抛物线上一点，点N是直线AM上方的抛物线上一动点，当点N运动到什么位置时，四边形ABMN的面积S最大？请求出此时S的最大值和点N的坐标．
（5）点P为此抛物线对称轴上一动点，若以点P为圆心的圆与（4）中的直线AM及x轴同时相切，则此时点P的坐标为
（1，
-1）或（1，-
-1）
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（1，
-1）或（1，-
-1）
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如图，BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是⊙O上一点，DC⊥AN，与AN交于点C，已知AC=15cm，⊙O的半径R=30cm，求弧BD的长．