摘要：若一组数据12.x.4.8的平均数为10.则数据x为＿＿＿. A.16 B.10 C.8 D.6

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(1)观察下列各组数据并填空：

A：1　2　3　4　5　＝________．

B：11　12　13　14　15　＝________．

C：10　20　30　40　50　＝________．

D：3　5　7　9　11　＝________．

(2)分别比较A与B、C、D的结果，你能发现什么规律？

(3)若已知一组数据x₁，x₂，x₃…xn的平均数为，那么3x₁＋4，3x₂＋4，3x₃＋4…3x_n＋4的平均数为________．

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规律与探究：
（1）观察下列各组数据并填空：
A：1，2，3，4，5

=________；
B：11，12 ，13 ，14 ，15

=________；
C：10，20，30，40，50

________；
D：3，5，7，9，11

________；
（2）分别比较A与B、C、D的结果，你能发现什么规律？
（3）若已知一组数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数为

，那么3x₁+4，3x₂+4，3x₃+4，…，3x_n+4的平均数为_______。

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（1）计算：2^-1+2007⁰+ $数学公式$ +tan45°；
（2）化简求值： $数学公式$ ，其中x= $数学公式$ ．
（3）在数学上，对于两个数p和q有三种平均数，即算术平均数A、几何平均数G、调和平均数H，其中A= $数学公式$ ，G= $数学公式$ ．而调和平均数中的“调和”二字来自于音乐，毕达哥拉斯学派通过研究发现，如果三根琴弦的长度p=10，H=12，q=15满足 $数学公式$ - $数学公式$ = $数学公式$ - $数学公式$ ，再把它们绷得一样紧，并用同样的力弹拨，它们将会分别发出很调和的乐声．我们称p、H、q为一组调和数，而把H称为p和q的调和平均数．
①若p=2，q=6，则A=，G=．
②根据上述关系，用p、q的代数式表示出它们的调和平均数H；并根据你所得到的结论，再写出一组调和数．

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（1）计算：2^-1+2007⁰+

+tan45°；
（2）化简求值：(1+

)•(x2-1)，其中x=

．
（3）在数学上，对于两个数p和q有三种平均数，即算术平均数A、几何平均数G、调和平均数H，其中A=

．而调和平均数中的“调和”二字来自于音乐，毕达哥拉斯学派通过研究发现，如果三根琴弦的长度p=10，H=12，q=15满足

，再把它们绷得一样紧，并用同样的力弹拨，它们将会分别发出很调和的乐声．我们称p、H、q为一组调和数，而把H称为p和q的调和平均数．
①若p=2，q=6，则A=

．
②根据上述关系，用p、q的代数式表示出它们的调和平均数H；并根据你所得到的结论，再写出一组调和数．查看习题详情和答案>>

（1）计算：2^-1+2007⁰+

+tan45°；
（2）化简求值：(1+

)•(x2-1)，其中x=

．
（3）在数学上，对于两个数p和q有三种平均数，即算术平均数A、几何平均数G、调和平均数H，其中A=

．而调和平均数中的“调和”二字来自于音乐，毕达哥拉斯学派通过研究发现，如果三根琴弦的长度p=10，H=12，q=15满足

，再把它们绷得一样紧，并用同样的力弹拨，它们将会分别发出很调和的乐声．我们称p、H、q为一组调和数，而把H称为p和q的调和平均数．
①若p=2，q=6，则A=______，G=______．
②根据上述关系，用p、q的代数式表示出它们的调和平均数H；并根据你所得到的结论，再写出一组调和数．

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