摘要：4三角形的内角和 [随堂检测] A组
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在小学我们知道“三角形的内角和等于180°”，现在把一块含30°角的直角三角板AOB的直角顶点O放置在水平线l上，如图1所示．
（1）填空：∠1+∠2=
（2）若把三角板AOB绕着点O按逆时针方向旋转，
①填空：当∠1=
②在三角板AOB绕着点O按逆时针方向旋转的过程中，作AC⊥l于点C，BD⊥l于点D，图2中是否存在相等的角（图2中所有的直角相等不加以考虑，不能再随意添加字母或作出其它线条）？若有，试找出图中所有相等的角，并说明理由；若无，请举例说明．
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（1）填空：∠1+∠2=
90
90
度；（2）若把三角板AOB绕着点O按逆时针方向旋转，
①填空：当∠1=
60
60
度时，AB∥l．理由：内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
．②在三角板AOB绕着点O按逆时针方向旋转的过程中，作AC⊥l于点C，BD⊥l于点D，图2中是否存在相等的角（图2中所有的直角相等不加以考虑，不能再随意添加字母或作出其它线条）？若有，试找出图中所有相等的角，并说明理由；若无，请举例说明．
探索题：
（1）如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用过多边形一个顶点引对角线把多边形分割成三角形的办法，寻求多边形内角和的公式．
根据上图所示，填空：一个四边形可以分成 个三角形，于是四边形的内角和为 ；一个五边形可以分成 个三角形，于是五边形的内角和为 …按此规律，一个n边形可以分成 个三角形，于是n边形的内角和为 ．
（2）计算下列各题：
6×7= ；66×67= ；666×667= ；6666×6667= ．
观察上述的结果，利用你发现的规律，直接写出：
×
= ．
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（1）如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用过多边形一个顶点引对角线把多边形分割成三角形的办法，寻求多边形内角和的公式．
根据上图所示，填空：一个四边形可以分成
（2）计算下列各题：
6×7=
观察上述的结果，利用你发现的规律，直接写出：
| ||
| n个6 |
| ||
| (n-1)个6 |
如图BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB，请你探索∠A和∠P的数量关系．