若a^m·aⁿ=a¹¹，其中m，n都是正整数，请写出三组符合条件的m，n的值。

已知抛物线y=

1

2

mx²-

3

2

mx-2m交x轴于A（x₁，0），B（x₂，0）交y轴负半轴于C点，且x₁＜0＜x₂，（AO+OB）²=12CO+1．
 （1）求抛物线的解析式；
（2）在x轴的下方是否存在着抛物线上的点P，使∠APB为锐角？若存在，求出P点的横坐标的范围；若不存在，请说明理由．
（3）如图点E（2，-5），将直线CE向上平移a个单位与抛物线交于M，N两点，若AM=AN，求a的值．

基本事实：若a^m=aⁿ（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．
试利用上述基本事实分别求下列各方程中x的值：
①2×8^x=2⁷；
②2^x+1×3^x+1=36^x-2；
③2^x+2+2^x+1=24．

若a^m=aⁿ（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m=n．你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！
①如果2×8^x×16=2²³，求x的值；
②如果（27）^-x=3⁸，求x的值．