Question

若a^m=aⁿ（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m=n．你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！
①如果2×8^x×16=2²³，求x的值；
②如果（27）^-x=3⁸，求x的值．

Answer 1

分析：①把等号左边的式子利用幂的乘方以及同底数的幂的乘法法则转化为以2为底数的幂，则对应的指数相等，即可求解；
②把等号左边的式子利用幂的乘方转化为以3为底数的幂，则对应的指数相等，即可求解．

解答：解：①2×8^x×16=2×2^3x×2⁴=2 ^5+3x=x²³，
故5+3x=23，解得x=9；

②（27）^-x=3^-3x=3⁸，
故-3x=8
则x=-

8

3

．

点评：本题考查了幂的运，同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键．