摘要:数学老师在一次数学活动后.对全班同学就“你是否乐意参加这样的数学活动 进行了调查.结果如下: 态度 人数 百分率 乐意参加 35 无所谓 10 不乐意 5 将统计表填完整, 用扇形图表述调查结果 解:(1) 态度 人数 百分率 乐意参加 35 70% 无所谓 10 20% 不乐意 5 10% (2)
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在一次数学兴趣小组的活动课上,有下面的一段对话,请你阅读完后再解答问题.
老师:同学们,今天我们来探索如下方程的解法:
.
学生甲:老师,原方程可整理为
,再去分母,行得通吗?
老师:很好,当然可以这样做.
再仔细观察,看看这个方程有什么特点?还可以怎样解答?
学生乙:老师,我发现
是整体出现的!
老师:很好,我们把
看成一个整体,用y表示,即可设
=y,那么原方程就变为y2-4y+4=0.
全体学生:噢,等号左边是一个完全平方式?!方程可以变形成(y-2)2=0
老师:大家真会观察和思考,太棒了!显然y2-4y+4=0的根是y=2,那么就有
=2
学生丙:对啦,再解这两个方程,可得原方程的根x=2,再验根就可以了!
老师:同学们,通常我们把这种方法叫做换元法,这是一种重要的转化方法.
全体同学:OK,换元法真神奇!
现在,请你用换元法解下列分式方程(组):
(1)
(2)
.
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一次数学兴趣小组的活动课上,师生有下面的一段对话,请你阅读完后再解答.
老师:同学们,今天我们来探索如下方程的解法:
.
学生甲:老师,这个方程先去括号,在合并同类项,行吗?
老师:这样原方程可整理为
,次数变成了4次,用现有的知识无法解答.同学们再观察,看看这个方程有什么特点?
学生乙:老师,我发现方程中
是整体出现的,最好不要去括号!
教师:很好,我国我们把
看成一个整体,用
表示,即
,那么原方程就变成了
.
全体学生:(同学们都特别高兴)噢,这不是我们最熟悉的一元二次方程吗?
老师:大家真会观察和思考,太棒了!显然一元二次方程
的根是
,
,那么就有
或
.
学生丙:对啦,再解这两个方程,可得原方程的根是
,
,
,
.嗬,有这么多解啊!
老师:同学们,通常我们把这种方法叫做换元法.在这里,使用它最大的妙处在于降低方程的次数,这是一种重要的转化方法.
全体学生:OK,换元法真神奇!
现在,请你用换元法解下列分式方程:
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