摘要：(1)A点表示的数是3或-3.当A点表示的数为3时.B点表示的数是2或5,当A表示的数是-3时.B点表示的数是-5或-1 (2)B点表示的数的和为:5+=0 (3)所有满足条件的B点与原点的距离之和是│5│+│-5│+│1│+│-1│=12 24(1)分别填上:＜.＜.＞.＞.＞ (2)当n=1或n=2时＜,当n≥3时＞ (3)＞
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30、①数轴上表示2和-5两点之间的距离为
数轴上表示-2和-5两点之间的距离为
数轴上表示1和-3两点之间的距离为
②我们发现：在数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离为
③你知道吗？当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是
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．数轴上表示-2和-5两点之间的距离为
3
．数轴上表示1和-3两点之间的距离为
4
．②我们发现：在数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离为
|x+1|
，如果|AB|=2，那么x为1或-3
．③你知道吗？当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是
-1≤x≤2
．（考虑要全面哟！）设数轴上表示点A的数是a，数轴上表示点B的数是b，那么数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a-b|
（1）数轴上表示2和-3的两点之间的距离是
（2）数轴上A，B两点表示的数分别是x和3，且|AB|=5．那么x为
（3）试分析当满足什么条件时（取值范围），代数式|x+1|+|x-3|有最小值？并求最小值．
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（1）数轴上表示2和-3的两点之间的距离是
5
5
（2）数轴上A，B两点表示的数分别是x和3，且|AB|=5．那么x为
-2或8
-2或8
（3）试分析当满足什么条件时（取值范围），代数式|x+1|+|x-3|有最小值？并求最小值．
如图，以等边△OAB的边OB所在直线为x轴，点O为坐标原点，使点A在第一象限建立平面直角坐标系，其中△OAB边长为4个单位，点P从O点出发沿折线OAB向B点以2个单位/秒的速度向终点B点运动，点Q从B点出发以1个单位/秒的速度向
终点O点运动，两个点同时出发，运动时间为t（秒）．
（1）请用t表示点P的坐标
（2）当t=
时，PQ⊥OA；当t=
时，PQ⊥AB；当t=
（3）△OPQ面积为S，求S关于t的函数关系式并指出S的最大值；
（4）若直线PQ将△OAB分成面积比为3：5两部分？求此时直线PQ的解析式；若不能，请说明理由．
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终点O点运动，两个点同时出发，运动时间为t（秒）．（1）请用t表示点P的坐标
（t，
t）或（t，4
-
t）
| 3 |
| 3 |
| 3 |
（t，
t）或（t，4
-
t）
和点Q的坐标| 3 |
| 3 |
| 3 |
（4-t，0）
（4-t，0）
，其中t的取值范围是0≤t≤2或2＜t≤4
0≤t≤2或2＜t≤4
；（2）当t=
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 16 |
| 5 |
| 16 |
| 5 |
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时，PQ⊥OB；（3）△OPQ面积为S，求S关于t的函数关系式并指出S的最大值；
（4）若直线PQ将△OAB分成面积比为3：5两部分？求此时直线PQ的解析式；若不能，请说明理由．