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当x=________时,式子与1-的值相等.
当x=________时,式子x-1与的值相等.
当
已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(-1,0)、B两点,与y轴交于点C(0,-3).
(1)填空:b=________,c=________;
(2)如图,点Q从O出发沿x轴正方向以每秒4个单位运动,点P从B出发沿线段BC方向以每秒5个单位运动,两点同时出发,点P到达点C时,两点停止运动,设运动时间为t s,过点P作PH⊥OB,垂足为H.
①求线段QH的长(用含t的式子表示),并写出t的取值范围;
②当点P、Q运动时,是否存在t的值,使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
探求n×n的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉子数),连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数:
当n=2时,钉子板上所连不同线段的长度值只有1与,所以不同长度值的线段只有2种.若用S表示不同长度值的线段种数,则S=2;
当n=3时,钉子板上所连不同线段的长度值只有1,五种,比n=2时增加了3种,即S=2+3=5.
(1)观察图形,填写下表:
(2)写出(n-1)×(n-1)和n×n的两个钉子板上,不同长度值的线段种数之间的关系;(用式子或语言表述均可)
(3)对n×n的钉子板,写出用n表示S的代数式.