摘要：小河边有两个村庄A与B.为使两个村庄都用上自来水.要在河边建一个自来水厂向两个村庄供水． (1)要使水厂到两个村庄距离相等. 水厂应建在河边何处? (2)要使水厂到两个村庄的供水管总 长度最短.水厂应建在河边何处?
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在一平直河岸
同侧有
两个村庄，到的距离分别是3km和2km，
．现计划在河岸上建一抽水站
，用输水管向两个村庄供水．
方案设计:
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为
，且
（其中
于点）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为
，且
（其中点
与点
关于对称，
与交于点）．
观察计算
（1）在方案一中，
km（用含
的式子表示）；
（2）在方案二中，组长小宇为了计算的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，
km（用含的式子表示）．
探索归纳
（1）①当
时，比较大小：
（填“＞”、“＝”或“＜”）；
②当
时，比较大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；
（2）请你参考下边方框中的方法指导，就（当
时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？
在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a＞1）．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．
方案设计：
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于点p）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB（km）（其中点A'与点A关于I对称，A′B与l交于点P．
观察计算：
（1）在方案一中，d1= km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，
d2= km（用含a的式子表示）．
探索归纳
（1）①当a=4时，比较大小：d1（ ）d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
②当a=6时，比较大小：d1（ ）d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）请你参考右边方框中的方法指导，就a（当a＞1时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？ 查看习题详情和答案>>
方案设计：
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于点p）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB（km）（其中点A'与点A关于I对称，A′B与l交于点P．
观察计算：
（1）在方案一中，d1=
（2）在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，
d2=
探索归纳
（1）①当a=4时，比较大小：d1（
②当a=6时，比较大小：d1（
（2）请你参考右边方框中的方法指导，就a（当a＞1时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？ 查看习题详情和答案>>
在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a＞1）．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．
方案设计：
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于点p）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB（km）（其中点A'与点A关于I对称，A′B与l交于点P．
观察计算：
（1）在方案一中，d1=______km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，
d2=______km（用含a的式子表示）．
探索归纳
（1）①当a=4时，比较大小：d1（）d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
②当a=6时，比较大小：d1（）d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）请你参考右边方框中的方法指导，就a（当a＞1时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？
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在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a＞1），现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水。
方案设计：某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于点P）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB（km）（其中点A'与点A关于l对称，A′B与l交于点P）。
方案设计：某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于点P）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB（km）（其中点A'与点A关于l对称，A′B与l交于点P）。
观察计算：
（1）在方案一中，d1=______（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d2=______km（用含a的式子表示）。
探索归纳：
（1）①当a=4时，比较大小：d1（ ）d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
②当a=6时，比较大小：d1（ ）d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）请你参考下边方框中的方法指导，就a（当a＞1时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？
（1）在方案一中，d1=______（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d2=______km（用含a的式子表示）。
探索归纳：
（1）①当a=4时，比较大小：d1（ ）d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
②当a=6时，比较大小：d1（ ）d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）请你参考下边方框中的方法指导，就a（当a＞1时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？
在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a＞1）．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．
方案设计：
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于点p）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB（km）（其中点A'与点A关于I对称，A′B与l交于点P．
观察计算：
（1）在方案一中，d1=______km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，
d2=______km（用含a的式子表示）．
探索归纳
（1）①当a=4时，比较大小：d1（______）d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
②当a=6时，比较大小：d1（______）d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）请你参考右边方框中的方法指导，就a（当a＞1时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？
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方案设计：
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于点p）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB（km）（其中点A'与点A关于I对称，A′B与l交于点P．
观察计算：
（1）在方案一中，d1=______km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，
d2=______km（用含a的式子表示）．
探索归纳
（1）①当a=4时，比较大小：d1（______）d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
②当a=6时，比较大小：d1（______）d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）请你参考右边方框中的方法指导，就a（当a＞1时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？