如图，已知AO平分∠BAC，∠OBC=∠OCB，求证：AB=AC

6、如图，△ABC的角平分线AD，中线BE交于点O，则结论：①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线．其中（　　）

辨析题：在△ABC中，已知AB＞AC，求证：AB=AC．
证明：如图，作∠BAC的平分线与边BC的中垂线交于点O，
则OB=OC，再作OE垂直AB于E，OF垂直AC于F，则OE=OF，
∴Rt△BOE≌Rt△COF，
∴BE=CF，①
在Rt△AOE和Rt△AOF中，OE=OF，AO=AO，
∴Rt△AOE≌Rt△AOF
∴AE=AF，②
由①、②得，AB=AC．
上述画图与证明过程中，哪里出错了呢？
这说明我们今后在解题时又要注意什么呢？
在△ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分线与边BC的中垂线相交于点O，OE垂直AB于点E，那么三条线段AB、AC、BE有何等量关系？请你写出来并加以证明．

如图，已知AO是△ABC的∠A的平分线，BD⊥AO的延长线于D，E是BC的中点．
求证：DE=

1

2

（AB-AC）

41、如图，作∠AOB的平分线，并在平分线上任找一点P，过点P作AO，BO两边的垂线段，并量出线段的长度，说说它们有什么关系．