4．公式中的a.b既可以表示单独的数或字母.也可以表示一个单项式或多项式．范例积累 [例1] 分解因式: (1)a2-4b2, (2)-x2+y2． ——青夏教育精英家教网—

摘要：4．公式中的a.b既可以表示单独的数或字母.也可以表示一个单项式或多项式．范例积累 [例1] 分解因式: (1)a2-4b2, (2)-x2+y2． [分析] 本题两小题都是二次式.这两项符号恰好相反.它们都能写成某数平方的形式.这符合平方差公式的特征． [解] (1)a2-4b2=a2-(2b)2=, :-x2+y2=-(-x2-y2)=-[(x)2-(y)2] =-(x+y)(x-y) 解法(二):-x2-y2 =y2-x2=(y)2-(x)2=(y+x)(y-x)． [注意] 第(1)题相当于公式中a是a.b是2b.这种套用的过程其实蕴含了“换元思想．第(2)小题先提出负号.把原式变为-(x2-y2)的形式后.再运用公式,或利用加法变换律把原式变为y2-x2后运用公式． [例2] 把下列各式分解因式: (1)x3y-xy3, 2-9(x-y)2． [解] (1)x3y-xy3=xy(x2-y2) =xy, 2-9(x-y)2 =[2]2-[3(x-y)]2 =[2][2] = =． [注意] (1)当运用平方差公式不明显时.要作适当变形．(2)应先观察有没有因式可提.再考虑其他方法进行因式分解．(3)因式分解最后结果不含中括号． [例3] 用简便方法计算:3492-2512． [解] 3492-2512==600×98=58800． [注意] 运用平方差公式因式分解.有时会给计算带来方便．同步练习基础训练

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如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：
（1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是

；
（2）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请你直接写出所有点A移动的距离和方向；
（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，它们既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，

的形式，试求a，b的值．

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如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：

（1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是；
（2）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请你直接写出所有点A移动的距离和方向；
（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，它们既可以表示为1，，的形式，又可以表示为0，，的形式，试求，的值.