摘要：1．完全平方公式的左边相当于一个二次三项式．
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等式中找规律
孙海洋是个爱动脑筋的八年级学生，他特别喜欢数学，一有空就看数学课外书，并琢磨书上的问题．有一次，他从一本书中看到了下面一个有趣的问题：
仔细观察下面4个等式：
32＝2＋22＋3
42＝3＋32＋4
52＝4＋42＋5
62＝5＋52＋6
……
请写出第5个等式，由此能发现什么规律？用公式将发现的规律表示出来．
对这个问题，孙海洋感到很新奇，他认真分析题目给出的4个等式，发现有以下一些结构特征：
(1)每个等式的左边都是一个自然数的平方，等式的右边都是3个数的和．
(2)4个等式的左边依次是32、42、52、62，它们的底数3、4、5、6是4个连续的自然数，其大小均比所处等式的序号多2．
(3)每个等式右边的3个加数也有明显的规律．
第1个加数和第3个加数是两个连续的自然数，并且第3个加数等于该等式左边平方数的底数，第2个加数也是一个平方数，底数等于第1个加数．
根据以上规律，孙海洋猜想第5个等式应该是72＝6＋62＋7．
孙海洋进一步归纳了这5个等式的规律，用公式表示为(n＋1)2＝n＋n2＋(n＋1)…①其中n＝2，3，…
如果将①式右边变形、左边不变，那么可得(n＋1)2＝n2＋2n＋1…②
等式②多么眼熟啊！它不就是完全平方公式的一个具体应用吗？由此可见，孙海洋同学归纳的规律是正确的．
想一想，当n＝0，1时，等式①是否成立？当n为负整数时，等式①是否成立？
查看习题详情和答案>>阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．
例如：x2-2x+4=x2-2x+1+3=（x-1）2+
x2-2x+4=x2-4x+4+2x=（x-2）2+
x2-2x+4=
x2-2x+4+
x2=（
x-2）2+
x2
x2是x2-2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）．
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，将二次三项式x2-4x+9配成完全平方式（直接写出两种形式）；
（2）将a2+3ab+b2配方（写两种形式即可，需写配方过程）；
（3）已知a2+b2+c2-2ab+2c+1=0，求a-b+c的值．
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例如：x2-2x+4=x2-2x+1+3=（x-1）2+
3
3
；x2-2x+4=x2-4x+4+2x=（x-2）2+
2x
2x
；x2-2x+4=
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请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，将二次三项式x2-4x+9配成完全平方式（直接写出两种形式）；
（2）将a2+3ab+b2配方（写两种形式即可，需写配方过程）；
（3）已知a2+b2+c2-2ab+2c+1=0，求a-b+c的值．