摘要：9 有理数的乘方练习 第1题. .( )． 答案: 第2题. 若.(其中是奇数).则( ) A．一定是正数 B．一定是负数 C．可正可负 D．以上都不对 答案:A 第3题. 答案:17....500 第4题. 若,则． 答案: 第5题. 下列各组数中.数值相等的是( ) A．和 B． C． D． 答案:C 第6题. 下列各数中.最大的数为( ) A． B． C． D． 答案:C 第7题. 若为正整数.则的值是( ) A．1 B．0 C． D．1或0 答案:D 第8题. 当时.求的值． 答案:14 第9题. 平方等于它本身的数有 ．立方等于它本身的数有 ．绝对值等于它本身的有 ． 答案: 第10题. 如果一个有理数的偶次幂是正数.那么这个有理数 A．一定是正数 B．一定是负数 C．是正数或是负数 D．可以是任意的有理数 答案:C 第11题. 下列各组数中.相等的一组是( ) A． B． C． D． 答案:C 第12题. 平方是64. 的立方是27． 答案: 第13题. 设是一个正整数.则是( ) A．相乘的积 B．1后面有个零的整数 C．1后面有个零的整数 D．1后面有个零的整数 答案:C 第14题. 观察下列算式 通过观察.用你所发现的规律写出的末位数是 . 答案:观察题设的八个算式.不难发现.当为自然数时. 的末位数字是2. 的末位数字是4, 的末位数字是8, 的末位数字是6. ． 故的末位数是8.填8． 第15题. 实验员把1个细菌放在盛有营养液的器皿中.经过24小时.这个细菌分裂成2个.并且每经过24小时.1个细菌都分裂成2个．如果第33天细菌刚好充满整个器皿.问细菌刚好达到器皿容积一半时是第几天． 答案:32 第16题. 一个数的平方是0.81.则这个数是 ． 答案: 第17题. . ． 答案:1. 4, 第18题. 的倒数等于 A．4 B． C． D． 答案:D 第19题. 计算的结果是 ． 答案: 第20题. 计算的结果是 A． B． C． D． 答案:A
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在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：22×23=25，23×24=27，22×26=28…?2m×2n=2m+n…?am×an=am+n（m、n都是正整数）．
我们亦知：
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，
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（1）请你根据上面的材料归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式．
（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”．
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比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：22×23=25，23×24=27，22×26=28…?2m×2n=2m+n…?am×an=am+n（m、n都是正整数）．
我们亦知：
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| 2+1 |
| 3+1 |
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| 2+2 |
| 3+2 |
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（1）请你根据上面的材料归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式．
（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”．
我们已经学习了有理数的乘方，根据幂的意义知道107就是7个10连乘.35被是5个3连乘，那么我们怎样计算107×102，35×33呢？
我们知道107=10×10×10×10×10×10×10102═10×10
所以107×102=（10×10×10×10×10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10×10×10×10×10；
=109
同理35×33=（3×3×3×3×3）×（3×3×3）
=3×3×3×3×3×3×3×3=38
再如a3•a2=（aaa）•（aa）=a•a•a•a•a=a5
也就是107×102=109，35×33=38，a3•a2=a5
观察上面三式等号左端两个幂的指数和右端的底数与指数．你会发现每个等式左端两个幂的底数
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我们知道107=10×10×10×10×10×10×10102═10×10
所以107×102=（10×10×10×10×10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10×10×10×10×10；
=109
同理35×33=（3×3×3×3×3）×（3×3×3）
=3×3×3×3×3×3×3×3=38
再如a3•a2=（aaa）•（aa）=a•a•a•a•a=a5
也就是107×102=109，35×33=38，a3•a2=a5
观察上面三式等号左端两个幂的指数和右端的底数与指数．你会发现每个等式左端两个幂的底数
相同
相同
．右端幂的底数与左端两个幂的底数相同
相同
．左端两个幂的指数的与右端幂的指数相等．由此你认为am•an=am+n
am+n
．学完有理数的乘方后，小明做了这样一题，小明的方法是：310×(
)11=310×(
)10×
=(3×
)10×
=1×
=
请你阅读完后，用他的方法解下面题目．（温馨提示：请同学们注意符号!）
设M=(
)2009×(-2009)2010，N=(-5)10×(-6)11×(-
)10-2004
求（M+N）2005的值．
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请你阅读完后，用他的方法解下面题目．（温馨提示：请同学们注意符号!）
设M=(
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| 2009 |
| 1 |
| 30 |
求（M+N）2005的值．
在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：
22×23=25，23×24=27，22×26=28，…?2m×2n=2m+n，…?am×an=am+n（m、n都是正整数）．我们亦知：
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，
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，…
（1）请你根据上面的材料归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式；
（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”；
（3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=a，CA=b，AD=BE=c（a＞b），能否根据这个图形提炼出与（1）中相
同的关系式并给予证明．
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比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：
22×23=25，23×24=27，22×26=28，…?2m×2n=2m+n，…?am×an=am+n（m、n都是正整数）．我们亦知：
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| 2+1 |
| 3+1 |
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| 3+4 |
（1）请你根据上面的材料归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式；
（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”；
（3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=a，CA=b，AD=BE=c（a＞b），能否根据这个图形提炼出与（1）中相
同的关系式并给予证明．
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