摘要：3．因式分解的结果必须是几个整式的积的形式.而不是几个整式的积与某项的和差形式． 范例积累 [例1] 判断下列各式从左到右的变形是否是因式分解.用“∨ 表示是.用“× 表示不是． =a2-b2,3x3-6x2-3x=3x(x2-2x-1),( ) (3)m3-m2-m=m(m2-m),x2+2x-3=x [分析] 应用因式分解的定义和整式乘法的计算进行判断． [解] (1)×．本题是整式乘法运算． (2)∨．本题是把多项式化成乘积形式.用单项式乘以多项式法则计算等式右边结果与左边相等.所以是因式分解． (3)×．经计算等式不成立． (4)×．等式右边不是因式乘积形式． [注意] 运用定义进行判断.计算是解题的最常见的方法．要注意因式分解是恒等变形.是整式乘法的相反形式??砸?榛畹卦擞贸朔ǚ峙渎桑? [例2] 下列各因式分解正确的是( ) A．x2y+y-3xy=y(x2-3x); B．-a2-ab+ac=-a C．12x2y+14x2y2-2xy=2xy;D．a2-4+3a= [分析] 由于因式分解与整式乘法是互逆变形.利用这种关系.我们可以从整式乘法来判断因式分解的结果． [解] A.B.D通过整式乘法计算后.等式左右两边都不相等.C等式左右两边相等.故选C． [例3] (1)当a=102.b=98时.求a2-b2的值, (2)计算:20042-2004×2003． [解] (1)因为a2-b2=.把a=102.b=98代入上式得a2-b2==200×4=800, (2)20042-2004×2003=2004×=2004×1=2004． [注意] 在解题过程中.通过因式分解.有时可使计算简便． 基础训练

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