9．已知两角α与β和其中一角的对边a．求作: 三角形ABC.使∠B=∠α.∠A=β.BC=a．——青夏教育精英家教网——

摘要：9．已知两角α与β和其中一角的对边a．求作: 三角形ABC.使∠B=∠α.∠A=β.BC=a．

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9、如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．
（1）求证：四边形EFOG的周长等于2 OB；
（2）请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2 OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证、不必证明．

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如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点D，E是BC边上一个动点(层点不与B、C两点重合)，EF//BD交AC于点F，EG//AC交BD于点G

(1)求证：四边形EFOG的周长等于2OB；

(2)请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2OB”仍成立，并将改编后的题目写出已知和求证．但不证明．

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如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．
（1）求证：四边形EFOG的周长等于2 OB；
（2）请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2 OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证、不必证明．

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在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与轴交于两点(点在点的左边)，与轴交于点，其顶点的横坐标为1，且过点和．

(1)求此二次函数的表达式；

(2)若直线与线段交于点(不与点重合)，则是否存在这样的直线，使得以为顶点的三角形与相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)若点是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角与的大小(不必证明)，并写出此时点的横坐标的取值范围．

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（2005•沈阳）如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．
（1）求证：四边形EFOG的周长等于2 OB；
（2）请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2 OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证、不必证明．

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