如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，点C是抛物线在第一象限内部分的一个动点，点D是OC的中点，连接BD并延长，交AC于点E.

（1）说明：；

（2）当点C、点A到y轴距离相等时，求点E坐标.

（3）当的面积为时，求的值.

如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，点C是抛物线在第一象限内部分的一个动点，点D是OC的中点，连接BD并延长，交AC于点E.

（1）说明：；
（2）当点C、点A到y轴距离相等时，求点E坐标.
（3）当的面积为时，求的值.

如图，在平面直角坐标系中，点P（x，y）是直线y=-x+8上在第一象限内的点，点A（6，0），O是坐标原点，△PAO的面积为S．
（1）求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围，画出S关于x的函数图象；
（2）当P点运动到什么位置时△PAO的面积为15；
（3）当P点运动到什么位置时，点P到两坐标轴的距离相等．