已知：D是△ABC中BC边上的一点，AB=6cm，BC=4cm，BD=1.5cm，在AB边上是否存在点E，使由顶点B、D、E组成的三角形与△ABC相似？如果存在，求出BE的长；如果不存在，请说明理由．

已知：如下图，在△ABC中，AB=5cm，AC=6cm，BC=4cm，若D是边AB上的一个动点(D不与点A，B重合)，过D，B，C作圆O与AC交于点E，设AD=xcm，四边形BCED的周长为ycm，试求y与x之间的函数关系式及x的取值范围．

如图1，已知△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4cm，长方形DEFG中，DE=6cm，DG=2cm，点B、C、D、E在同一条直线上，开始时点C与点D重合，然后△ABC沿直线BE以每秒1cm的速度向点E运动，运动时间为t秒，当点B运动到点E时运动停止．（友情提示：长方形的对边平行，四个内角都是直角．）
（1）直接填空：∠BAC=______度，
（2）当t为何值时，AB与DG重合（如图2所示），并求出此时△ABC与长方形DEFG重合部分的面积．
（3）探索：当6≤t≤8时，△ABC与长方形DEFG重合部分的图形的内角和的度数（直接写出结论及相应的t值，不必说明理由）．