摘要：3．根据方程ax=b的解的情况.求待定系数的值.如例6. [典例精析] 例1:小李在解方程5a-x=13时.误将-x看作+x.得方程的解为x=-2.则原方程的解为 ( ) A．x=-3 B．x=0 C．x=2 D．x=1 解析 把x=2代入 5a+x=13=13．所以a=3．再把a=3代人方程 5a-x=13.所以 x=2即可得到． 答案:C 点评:依据方程解的定义.把方程的解代入原方程.转化为关于待定系数的方程. 例2:设“○ .“□ .“△ 分别表示三种不同的物体.用天平比较它们质量的大小.两次情况如图所示.那么每个“○ .“□ .“△ 这样的物体.按质量从小到大的顺序排列为 ( ) A．○□△ B．○△□ C．□○△ D．△□○ 解析 由左图知:○＞□,由右图可得:□=2△.故选D． 答案:D 例3:解方程2 分析 此题含有括号.应以去括号开始来解方程 解:去括号.得2x+6-5+10x=3x+12.合并同类项.得12x+1=3x+12. 移项.得12x-3x=12-1.合并同类项.得9x=11.两边同时除以9.得x=. 点评:(1)去括号时.利用乘法分配律.千万不要漏乘某项.要特别注意是否需要变号, (2)检验过程计算也要准确.否则也容易出错． 例4:解方程:. 分析:如果方程中的分子.分母含有小数.通常先将小数化为整数.再按一般步骤解方程; 解 原方程可化为 =-4, 整理,得-5x=-5, ∴x=1. 例5: 解方程: 分析:此题先用分配律简化方程.再解就容易了. 解:去括号.得 移项.合并同类项.得-x=6. 系数化为1.得x=-6 点评:解一元一次方程.掌握步骤.注意观察特点.寻找解题技巧.灵活运用分配律或分数基本性质等.使方程简化. 例6:已知关于x的方程无解.则a的值是 ( ) A．1 B．-1 C．±1 D．不等于1的数 分析:需先化成最简形式.再根据无解的条件.列出a的等式或不等式.从而求出a的值. 解:去分母.得2x+6a=3x-x+6. 即0·x=6-6a 因为原方程无解.所以有6-6a≠0. 即a≠1. 答案:D [常见误区] 解一元一次方程的常见的思维误区是:去分母时出现漏乘现象,(3)错把解方程的过程写成“连等 的形式,(4)去括号时出现漏乘或符号错误,(5)混淆分数的性质与等式的性质． [基础演练]

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