摘要: 对于第二种情况.主要是让学生动手操作.亲身体会.通过实验过程.给学生积累了数学活动的经验.特别是通过反例的运用得出结论:两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.接着.教师要特别强调这一结论.着重演示这一结论.让学生深刻领会.“两个三角形不一定全等 的含义要让学生真正领会.
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小明在做作业时遇到这样一个问题:“若∠AOB=90°,∠BOC=40°,0D平分∠BOC,OE平分∠AOB,求∠DOE的度数?”聪明的小明很快完成了这道题.部分步骤如下:如图①
∵∠BOE=
∠A0B=
∠DOB=
∠BOC=
∴∠DOE=∠BOE+∠DOB=
完成后给他爸爸看,他爸爸给他又画了一个图,如图②,小明恍然大悟.
(1)请你在空白处补全部分过程;
(2)请你帮小明完成第二种情况的计算过程.

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∵∠BOE=
| 1 |
| 2 |
45°
45°
,∠DOB=
| 1 |
| 2 |
20°
20°
,∴∠DOE=∠BOE+∠DOB=
65°
65°
.完成后给他爸爸看,他爸爸给他又画了一个图,如图②,小明恍然大悟.
(1)请你在空白处补全部分过程;
(2)请你帮小明完成第二种情况的计算过程.
【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.
【深入探究】
第一种情况:当∠B是直角时,△ABC≌△DEF.
(1)如图①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根据 ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二种情况:当∠B是钝角时,△ABC≌△DEF.
(2)如图②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是钝角,求证:△ABC≌△DEF.
第三种情况:当∠B是锐角时,△ABC和△DEF不一定全等.
(3)在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,请你用尺规在图③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不写作法,保留作图痕迹)
(4)∠B还要满足什么条件,就可以使△ABC≌△DEF?请直接写出结论:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,若 ,则△ABC≌△DEF.
29、一家电脑商店降价销售一批电脑,现有两种销售方案:(一)用20万卖掉所有电脑;(二)每台电脑出售2000元.
(1)确定第一种方案中平均每台电脑售价y与电脑台数x之间的函数关系;
(2)确定第二种方案中销售总额元w与电脑台数台x之间的函数关系式;
(3)如果你是电脑购买商,这批电脑是多少台时,两种方案是等效的?在什么情况下选择第一种方案?在什么情况下选择第二种方案?
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(1)确定第一种方案中平均每台电脑售价y与电脑台数x之间的函数关系;
(2)确定第二种方案中销售总额元w与电脑台数台x之间的函数关系式;
(3)如果你是电脑购买商,这批电脑是多少台时,两种方案是等效的?在什么情况下选择第一种方案?在什么情况下选择第二种方案?