摘要：3．分别对两类情况进行研究.给出符合“两边及夹角 条件具体条件.让学生动手画图.并与同伴交流.互相检查作图结果是否一样.作图中是否有错误.然后.让学生主动确认结论:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
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22、在解答某些数学问题时，有时会遇到多种可能情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得出问题的正确答案，这就是分类讨论．分类讨论应当遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清层次，不越级讨论．其中最重要的一条是“不重不漏”．
例如：涉及的许多数学概念是分类定义的．请你对下面两个概念分别用两种标准进行分类．
（1）有理数（2）实数
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例如：涉及的许多数学概念是分类定义的．请你对下面两个概念分别用两种标准进行分类．
（1）有理数（2）实数
如图a，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，点E、F分别是两腰AD、BC上的点，且EF∥AB，设EF到CD、AB的距离分别为d1、d2，某同学在对这一图形进行研究时，发现如下事实：
①当
=
时，有EF=
；
当
=
时，有EF=
；
当
=
时，有EF=
；
当
=
时，有EF=
；
②当
=
时，有EF=
；当
=
时，有EF=
；
当
=
时，有EF=
；当
=
时，有EF=
．
根据以上结论，解答下列问题：
（1）猜想当
=
和
=
时，分别能得到什么结论（其中m、n均为正整数）？
（2）进一步猜想当
=
时，有何结论（其中m、n均为正整数）？并证明你的结论；
（3）如图b，有一块梯形耕地ABCD，AB∥CD，CD=100米，AB=300米，AD=500米，在AD上取两点E、F，使DE=200米，EF=150米，分别从E、F两处为起点开挖两条平行于两底的水渠，直到另一腰，求这两条水渠的总长度．
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①当
| d1 |
| d2 |
| 1 |
| 1 |
| a+b |
| 2 |
当
| d1 |
| d2 |
| 1 |
| 2 |
| a+2b |
| 3 |
当
| d1 |
| d2 |
| 1 |
| 3 |
| a+3b |
| 4 |
当
| d1 |
| d2 |
| 1 |
| 4 |
| a+4b |
| 5 |
②当
| d1 |
| d2 |
| 2 |
| 1 |
| 2a+b |
| 3 |
| d1 |
| d2 |
| 3 |
| 1 |
| 3a+b |
| 4 |
当
| d1 |
| d2 |
| 4 |
| 1 |
| 4a+b |
| 5 |
| d1 |
| d2 |
| 5 |
| 1 |
| 5a+b |
| 6 |
根据以上结论，解答下列问题：
（1）猜想当
| d1 |
| d2 |
| 1 |
| n |
| d1 |
| d2 |
| m |
| 1 |
（2）进一步猜想当
| d1 |
| d2 |
| m |
| n |
（3）如图b，有一块梯形耕地ABCD，AB∥CD，CD=100米，AB=300米，AD=500米，在AD上取两点E、F，使DE=200米，EF=150米，分别从E、F两处为起点开挖两条平行于两底的水渠，直到另一腰，求这两条水渠的总长度．
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22、王老师为了从平时在班级里数学比较优秀的甲、乙两位同学中选拔一人参加“全国初中数学希望杯竞赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了5次测验，两位同学测验成绩得分情况如图所示：利用表中提供的数据，解答下列问题：
（1）根据右图分别写出甲、乙五次的成绩：
甲：
10，13，12，14，16
；乙：13，14，12，12，14
．（2）填写完成下表：
（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助王老师做出选择，并简要说明理由．
