题目内容
某班准备从小明、小红两位同学中选出一名班长，为此分别进行了一次演讲答辫和民主测评活动，由五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评分，全班50名同学参加了民主测评，结果分别记录如下：
根据以上信息，解决下列问题：
（1）小红同学在演讲答辩中，评委老师给分的极差是
（2）补全三张表格中小红、小明同学的各项得分．
（3）a在什么范围时，小明的综合得分高于小红的综合得分，能当选为班长．
根据以上信息，解决下列问题：
（1）小红同学在演讲答辩中，评委老师给分的极差是
7
7
分．（2）补全三张表格中小红、小明同学的各项得分．
（3）a在什么范围时，小明的综合得分高于小红的综合得分，能当选为班长．
分析：（1）极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差，即极差=最大值-最小值；
（2）根据演讲答辩得分和民主测评得分以及综合得分的计算法则进行计算；
（3）根据小红和小明的综合得分列出关于a的不等式，通过解不等式可以求得a的值．
（2）根据演讲答辩得分和民主测评得分以及综合得分的计算法则进行计算；
（3）根据小红和小明的综合得分列出关于a的不等式，通过解不等式可以求得a的值．
解答：解：（1）小红同学在演讲答辩中，评委老师给的最高分是95分，最低分是88分，则极差=95-88=7（分）；
故填：7；
（2）小红的演讲答辩得分是：
=92（分）；
小明的民主测评得分是：42×2+4×1+4×0=88（分）；
小红的综合得分是：92（1-a）+87a=92-5a；
小明的综合得分是：89（1-a）+88a=89-a；
（3）由（2）知，小红的综合得分是：92（1-a）+87a=92-5a，小明的综合得分是：89（1-a）+88a=89-a，
当89-a＞92-5a时，小明同学的综合得分高于小红同学的综合得分，此时，解得a＞0.75，
∴当0.75＜a≤0.8时，小明当选班长．
故填：7；
（2）小红的演讲答辩得分是：
| 90+92+94 |
| 3 |
小明的民主测评得分是：42×2+4×1+4×0=88（分）；
小红的综合得分是：92（1-a）+87a=92-5a；
小明的综合得分是：89（1-a）+88a=89-a；
（3）由（2）知，小红的综合得分是：92（1-a）+87a=92-5a，小明的综合得分是：89（1-a）+88a=89-a，
当89-a＞92-5a时，小明同学的综合得分高于小红同学的综合得分，此时，解得a＞0.75，
∴当0.75＜a≤0.8时，小明当选班长．
点评：本题考查了统计表和极差．解题的难点是从统计图中获得相关的信息．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目