如图1，将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和直角三角形两张纸片，测得AB=5，AD=4，对两张纸片进行如下操作：
将Rt△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将直角三角形绕点B顺时针旋转使点E落在CD边上，此时，EF恰好经过点A（如图2）．

（1）求证：∠DEA=∠BEF；
（2）求线段BF的长；
（3）将直角三角形的边AB重合，然后将Rt△EFG沿直线BC向右平移（如图3），至F点与C点重合时停止．在平移过程中，设G点平移的距离为x，两纸片重叠部分面积为y，求在平移过程中，y与x的函数关系式．