摘要：3．3mn-2n2+1=2mn-( ),括号内所填的代数式是( ). A．2m2-1; B．2n2-mn+1; C．2n2-mn-1; D．mn-2n2+1.
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下面是芩芩用换元法解方程2（x+1）2+3（x+1）（x-2）-2（x-2）2=0的解答过程，请你判断是否正确．若有错误，请按上述思路求出正确答案．
解：设x+1=m，x-2=n，则原方程可化为：2m2+3mn-2n2=0，
即a=2，b=3n，c=-2n2．
∴m=
=
即 m1=4n，m2=-n．
所以有x+1=4（x-2）或x+1=-（x-2），
∴x1=3，x2=
．
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解：设x+1=m，x-2=n，则原方程可化为：2m2+3mn-2n2=0，
即a=2，b=3n，c=-2n2．
∴m=
3n±
| ||
| 2 |
| 3n±5n |
| 2 |
即 m1=4n，m2=-n．
所以有x+1=4（x-2）或x+1=-（x-2），
∴x1=3，x2=
| 1 |
| 2 |
28、如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．
（1）图b中的阴影部分面积为
（2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系是
（3）若x+y=-6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算：x-y=
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图C，它表示了
2m2+3mn+n2=（2m+n）（m+n），试画出一个几何图形的面积是a2+4ab+3b2，并能利用这个
图形将a2+4ab+3b2进行因式分解．
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（1）图b中的阴影部分面积为
m2-2mn+n2或（m-n）2
；（2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系是
（m+n）2
=
（m-n）2
+4mn
；（3）若x+y=-6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算：x-y=
±5
；（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图C，它表示了
2m2+3mn+n2=（2m+n）（m+n），试画出一个几何图形的面积是a2+4ab+3b2，并能利用这个
图形将a2+4ab+3b2进行因式分解．
图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状围成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的面积为
（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是
（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了
（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（3m+n）=3m2+4mn+n2．（在图中标出相应的长度）
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（1）图②中的阴影部分的面积为
（m-n）2
（m-n）2
；（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是
（m-n）2=（m+n）2-4mn
（m-n）2=（m+n）2-4mn
．（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了
（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2
（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2
．
（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（3m+n）=3m2+4mn+n2．（在图中标出相应的长度）