已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²－(2k+3) x+k²+3k+2=0的两个实数根．
(1)求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根．
(2)k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形．

已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²－(2k+3) x+k²+3k+2=0的两个实数根．

(1)求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根．

(2)k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形．

|a+3|+|b－2|=0,求a^b的值.

，已知A(－4，0)，B(－1，4)， 将线段AB绕点O，顺时针旋转90°，得到线段A′B′．

(1)求直线BB′的解析式；
(2)抛物线y₁=ax²－19cx＋16c经过A′，B′两点，求抛物线的解析式
并画出它的图象；
(3)在(2)的条件下，若直线A′B′的函数解析式为y₂=mx+n，观察图
象，当y₁≥y₂时，写出x的取值范围．