如图，AOC为一条直线，OB、OD、OE是三条射线，且∠AOD＝∠BOD，∠COE＝∠BOE，请判断OE与OD是否互相垂直，为什么？

如图，A、O、B三点在同一直线上，射线OC为不同于射线OA、OB的一条射线，OD平分∠AOC，∠DOE=90゜，试说明OE平分∠BOC．