摘要：8．在等腰三角形中.一个内角为30°.则另外两个内角为 .
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如图①，在凸四边形中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC．
（1）如图②，若连接AC，则△ADC的形状是
答：
（2）如图③，若在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边△BCE，并连接AE，请问：BD与AE相等吗？若相等，请加以证明；若不相等，请说明理由．
（3）在第（2）题的前提下，请你说明BD2=AB2+BC2成立的理由．
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（1）如图②，若连接AC，则△ADC的形状是
等边
等边
三角形．你是根据哪个判定定理？答：
一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形
一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形
．（请写出定理的具体内容）（2）如图③，若在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边△BCE，并连接AE，请问：BD与AE相等吗？若相等，请加以证明；若不相等，请说明理由．
（3）在第（2）题的前提下，请你说明BD2=AB2+BC2成立的理由．
21、下面是数学课堂的一个学习片断．阅读后，请回答下面的问题：
学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的角A等于30°，请你求出其余两角”．
同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30°和120°”；王华同学说：“其余两角是75°和75°”．还有一些同学也提出了不同的看法…．
（1）假如你也在课堂中，你的意见如何为什么？
（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）
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学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的角A等于30°，请你求出其余两角”．
同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30°和120°”；王华同学说：“其余两角是75°和75°”．还有一些同学也提出了不同的看法…．
（1）假如你也在课堂中，你的意见如何为什么？
（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）