摘要：已知:如图.D为△ABC的边AC上任意一点.延长CB到E.使BE＝AD.连结ED交AB于点F.求证:EF·BC＝FD·AC.
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已知如图所示，等边三角形ABC中，AB＝2，点P是AB边上的任意一点(点P可以与A重合，但不与B重合)，过点P作PE⊥BC，垂足为E；过点E作EF⊥AC，垂足为F；过点F作FQ⊥AB，垂足为Q，设BP＝x，AQ＝y．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)当点P与点Q重合时，探究BP的长度是多少？
(3)当线段PE，FQ相交时，探究线段PE，EF，FQ所围成三角形的形状，并直接写出周长的取值范围．
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如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=| 1 | 2 |
（1）你能否说出顺次连接任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形并说明理由；
（2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由． 查看习题详情和答案>>
如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=
BC．根据上面的结论：
（1）你能否说出顺次连接任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形并说明理由；
（2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由．
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如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=
BC．根据上面的结论：如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=
BC．根据上面的结论：
（1）你能否说出顺次连结任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形？并说明理由．
（2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由．
如图1，在△ABC中，E、D分别为AB、AC上的点，且ED∥BC，O为DC中点，连结EO并延长交BC的延长线于点F，则有S四边形EBCD=S△EBF．
（1）如图2，在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，当直线MN满足某个条件时，△MON的面积存在最小值．直接写出这个条件： ．
（2）如图3，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（6，0）、（6，3）、（
，
）、（4、2），过点P的直线l与四边形OABC一组对边相交，将四边形OABC分成两个四边形，求其中以点O为顶点的四边形面积的最大值．
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（1）如图2，在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，当直线MN满足某个条件时，△MON的面积存在最小值．直接写出这个条件：
（2）如图3，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（6，0）、（6，3）、（
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