如图，Ｅ、Ｆ分别是ＡＢ、ＣＤ上一点，∠２＝∠Ｄ，∠１与∠Ｃ互余，ＥＣ⊥ＡＦ，试说明ＡＢ∥ＣＤ（１０分）　

填空：　　因为　∠２＝∠Ｄ
所以　ＡＦ∥     
因为　ＥＣ⊥ＡＦ
所以　ＥＤ⊥      
所以　∠Ｃ与∠Ｄ          
又因为　∠１与∠Ｃ互余
所以　∠１＝     
所以　ＡＢ∥        

如图，Ｅ、Ｆ分别是ＡＢ、ＣＤ上一点，∠２＝∠Ｄ，∠１与∠Ｃ互余，

ＥＣ⊥ＡＦ，试说明ＡＢ∥ＣＤ（１０分）　

填空：　　因为　∠２＝∠Ｄ

所以　ＡＦ∥     

因为　ＥＣ⊥ＡＦ

所以　ＥＤ⊥      

所以　∠Ｃ与∠Ｄ          

又因为　∠１与∠Ｃ互余

所以　∠１＝     

所以　ＡＢ∥        

如图，Ｅ、Ｆ分别是ＡＢ、ＣＤ上一点，∠２＝∠Ｄ，∠１与∠Ｃ互余，ＥＣ⊥ＡＦ，试说明ＡＢ∥ＣＤ（１０分）　

填空：　　因为　∠２＝∠Ｄ

所以　ＡＦ∥     

因为　ＥＣ⊥ＡＦ

所以　ＥＤ⊥      

所以　∠Ｃ与∠Ｄ          

又因为　∠１与∠Ｃ互余

所以　∠１＝     

所以　ＡＢ∥         

【解析】利用同位角相等，两直线平行，可知第一空填DE，再利用一直线垂直于两平行线中的一条，必垂直于另一条可填第二空EC，再利用两角和为90度，则这两角互余可填第三空．利用等量代换可填第四空，利用平行线的判定可填第五空．